По состоянию на момент написания этого текста (весна 2006 года) в Украине доступны к регистрации домены в следующих доменах:

UA - самый привлекательный домен. Доступен только владельцам зарегистрированных торговых марок (ТМ) или как это называется правильно "знаков для товаров и услуг" или для регистрации публичных доменов.
Домен администрирует ООО "Хостмастер". Напрямую с заказчиками не работает, обращаться следует к регистраторам.
См. "Торговые марки".
См. "Регистраторы".

COM.UA - самый востребованный домен общего пользования. Вполне подходит для адресации любого украинского интернет-ресурса. Регистрация доступна всем желающим.
Домен администрирует ООО "Хостмастер".
Способ регистрации аналогичен домену UA - через регистраторов.

NET.UA - регистрация доменов в этом домене ранее была доступна только для интернет-провайдеров или компаний сходного профиля. На данный момент доступна для регистрации заказчиками - юридическими лицами считающим себя широко предоставляющими сетевые услуги на территории Украины.
Домен администрирует частное лицо.
Регистрация возможна напрямую по заявке, отосланной по e-mail администратору домена или через регистраторов.

ORG.UA - лучше всего подходит для адресации интернет-ресурсов бесприбыльных организаций, частных лиц, и прочих заказчиков, кому не подходит com.ua, net.ua или gov.ua
Домен администрирует частное лицо.
Регистрация возможна напрямую по заявке, отосланной по e-mail администратору домена или через регистраторов.

EDU.UA - регистрация доступна только для украинских учебных заведений с 3-4 уровнем аккредитации.
Домен администрирует частное лицо.
Регистрация возможна напрямую по заявке, отосланной по e-mail администратору домена или через регистраторов.

GOV.UA - регистрация доступна только украинским государственным организациям.
Домен администрирует частное лицо.
Регистрация возможна напрямую по заявке, отосланной по e-mail администратору домена или через регистраторов.

IN.UA - регистрация доступна для частных лиц-резидентов Украины.
Домен администрирует частная компания "Технологические системы".
Регистрация возможна через регистраторов.

BIZ.UA, CO.UA - приватные домены, в которых доступна регистрация всем желающим как в публичных.
Домен администрирует частное лицо.
Регистрация возможна через регистраторов.

KIEV.UA - самый востребованный географический домен. Домены, зарегистрированные в ней лучше всего подходят для адресации ресурсов, имеющих отношение к столице Украины - Киеву.
Домен администрирует частное лицо.
Регистрация возможна напрямую по заявке, отосланной по e-mail администратору домена или через регистраторов.

Существует еще несколько десятков украинских географических доменов, которые используются в основном в пределах соответствующих регионов.
Администрируют украинские географические домены частные лица, региональные интернет-провайдеры или специализированные предприятия.
В некоторых из них регистрация доступна для всех желающих, в некоторых через регистраторов.
Поскольку домены в этих доменах востребованны мало, подробно их не рассматриваем.

Полный список географических доменов Украины

Торговые марки (ТМ). Желаемое доменное имя в домене UA должно полностью совпадать со словесной частью ТМ. Если надпись выполненна не латинскими буквами - тогда транслитерация в сответствии с правилами.
Торговые марки регистрируются Государственным институтом интеллектуальной собственности. По поводу регистрации ТМ обычно обращаются к патентным поверенным, которые берут на себя оформление документов и подачу заявок.
Стоимость регистрации вместе с услугами патентных поверенных - около 1500 гривен. Срок - около полутора лет, но возможно ускорить до полугода за отдельную плату. Есть лазейки, позволяющие зарегистрировать ТМ и за более короткий срок, но такая регистрация будет юридически уязвима, и потому прибегать к таким вариантам не стоит. Возможна регистрация доменов согласно ТМ, действующих в Украине в соответствии с Мадридским соглашением.
Также в домене UA возможно регистрировать публичный домен. Публичный домен отличается тем, что открыт для регистрации поддоменов в нем. Пример - COM.UA
Если интересна эта тема - ищите "Правила домена UA" и читайте.

Регистраторы. Субъекты предпринимательства, которые заключили с администратором домена соответствующий договор. Регистраторов в Украине более 100. Тех, чьи услуги достаточно качественны - не более 20% из них. В основном это большие по украинским меркам компании. Остальные - фирмы, состоящие из 2-3 человек, для которых регистрация доменов является бизнесом, сопутствующим хостингу, веб-дизайну или прочим родственным услугам.